Saat ini ia bermain untuk Etimesgut, mengenakan kaus bernomor 3. Ia bermain terutama sebagai Bek. Kaki yang diutamakan adalah Kiri.

Perpindahan terakhirnya adalah dari Bursa Nilüfer FK ke 12 Bingöl Spor pada 2026-08-20.

Sepanjang Liga Ketiga Turki 2025-2026, Mehmet Gence Çelik tampil dalam 22 pertandingan, dengan rata-rata 0 tekel, 0 intersepsi, dan 0 sapuan per pertandingan, serta memblokir 0 tembakan per pertandingan.