Saat ini ia bermain untuk Cankaya FK, mengenakan kaus bernomor 4. Ia bermain terutama sebagai Bek. Tinggi badannya 185 cm dan berat badannya 79 kg. Kaki yang diutamakan adalah Kiri.

Perpindahan terakhirnya adalah dari Bursa Yildirim SK ke Gemlikspor pada 2026-07-27.

Sepanjang Liga Ketiga Turki 2025-2026, Burak Büyükkaya tampil dalam 12 pertandingan, dengan rata-rata 0 tekel, 0 intersepsi, dan 0 sapuan per pertandingan, serta memblokir 0 tembakan per pertandingan.